Hdu2032 杨辉三角

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Description

还记得中学时候学过的杨辉三角吗？具体的定义这里不再描述，你可以参考以下的图形：
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1 1
1 2 1
1 3 3 1
1 4 6 4 1
1 5 10 10 5 1

Input

输入数据包含多个测试实例，每个测试实例的输入只包含一个正整数n（1<=n<=30），表示将要输出的杨辉三角的层数。

Output

对应于每一个输入，请输出相应层数的杨辉三角，每一层的整数之间用一个空格隔开，每一个杨辉三角后面加一个空行。

Sample Input

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Sample Output

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1 1

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1 2 1

Analysis

此题向来作为一道DP的概念引入题，所以不可避免的成为一道水题。此题可以打表，可以DP，普通的算的话绝对会TLE，这里使用DP做法。

观察可知，每个位置的值等于其上方的值加上其左上方的值，得递推关系式

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dp[i][j] = dp[i - 1][j] + dp[i - 1][j - 1];

Code

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#include <iostream>
using namespace std;
int main()
{
	int dp[30][30] = { 0 };
	int n;
	while (cin >> n)
	{
		for (int i = 0; i <= n - 1; i++)
		{
			dp[i][0] = 1;
			dp[i][i] = 1;
		}
		for (int i = 2; i <= n - 1; i++)
		{
			for (int j = 1; j < i; j++)
			{
				dp[i][j] = dp[i - 1][j] + dp[i - 1][j - 1];
			}
		}
		for (int i = 0; i <= n - 1; i++)
		{
			cout << dp[i][0];
			for (int j = 1; j <= i; j++)
			{
				cout << " " << dp[i][j];
			}
			cout << endl;
		}
		cout << endl;
	}
	return 0;
}