Hdu2079 选课时间

发表于 | 更新于: | 分类于 ， ， | | 阅读数
字数统计: 421 | 阅读时长 ≈ 1

Description

又到了选课的时间了，xhd看着选课表发呆，为了想让下一学期好过点，他想知道学n个学分共有多少组合。你来帮帮他吧。（xhd认为一样学分的课没区别）

Input

输入数据的第一行是一个数据T，表示有T组数据。
每组数据的第一行是两个整数n(1 <= n <= 40)，k(1 <= k <= 8)。
接着有k行，每行有两个整数a(1 <= a <= 8),b(1 <= b <= 10)，表示学分为a的课有b门。

Output

对于每组输入数据，输出一个整数，表示学n个学分的组合数。

Sample Input

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
2
2 2
1 2
2 1
40 8
1 1
2 2
3 2
4 2
5 8
6 9
7 6
8 8

Sample Output

1
2
2
445

Analysis

一道多重背包题目，学分即物品价值，一门课数量即物品数量，采用递推关系，可以用一维数组来进行DP。

dp[n]的含义就是价值为n的时候有多少种情况。

从最终的学分向前更新，选择1到b门课，如果选择的课的学分能加上且不过界，i学分的情况就加上加上选择的课的学分刚好满足i学分的情况，这样递推下来得到n学分的组合。

Code

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
#include <iostream>
using namespace std;
int main()
{
	int t, n, m, i, j, a, b, dp[55];
	cin >> t;
	while (t--)
	{
		cin >> n >> m;
		for (i = dp[0] = 1; i < 55; i++)
		{
			dp[i] = 0;
		}
		while (m--)
		{
			cin >> a >> b;
			for (i = n; i >= a; i--)
			{
				for (j = 1; j <= b; j++)
				{
					if (j*a <= i)
						dp[i] += dp[i - j * a];
				}
			}
		}
		cout << dp[n] << endl;
	}
	return 0;
}