Hdu2082 找单词

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Description

假设有x1个字母A， x2个字母B,….. x26个字母Z，同时假设字母A的价值为1，字母B的价值为2,….. 字母Z的价值为26。那么，对于给定的字母，可以找到多少价值<=50的单词呢？单词的价值就是组成一个单词的所有字母的价值之和，比如，单词ACM的价值是1+3+14=18，单词HDU的价值是8+4+21=33。(组成的单词与排列顺序无关，比如ACM与CMA认为是同一个单词）。

Input

输入首先是一个整数N，代表测试实例的个数。
然后包括N行数据，每行包括26个<=20的整数x1,x2,…..x26.

Output

对于每个测试实例，请输出能找到的总价值<=50的单词数,每个实例的输出占一行。

Sample Input

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1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
9 2 6 2 10 2 2 5 6 1 0 2 7 0 2 2 7 5 10 6 10 2 10 6 1 9

Sample Output

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2
7
379297

Analysis

类似于HDU2079，是一道多重背包，不过价值是已经定下来的即1—26。给定字母的数量后，采用递推关系，用一维数组进行DP，把dp[n]，n<=50的所有情况加起来即可。

用c[i]存储每个字母数量，从50价值开始向前更新，选择1到c[i]个字母，如果能加上且不超过50，价值i的情况就加上加上选择的字母的价值刚好满足i价值的情况，递推下来得到50之前所有可能的组合情况，再扫一遍全部加起来即可。

Code

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#include <iostream>
#include <cstring>
using namespace std;
const int v[26] = { 1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,17,18,19,20,21,22,23,24,25,26 };
int main()
{
	int n;
	cin >> n;
	while (n-- != 0)
	{
		int dp[55];
		memset(dp, 0, sizeof(dp));
		dp[0] = 1;
		int count = 0;
		int c[26];
		for (int i = 0; i < 26; i++)
		{
			cin >> c[i];
			for (int j = 50; j >= v[i]; j--)
			{
				for (int k = 1; k <= c[i]; k++)
				{
					if (k*v[i] <= j)
						dp[j] += dp[j - k * v[i]];
				}
			}
		}
		for (int i = 1; i < 51; i++)
		{
			count += dp[i];
		}
		cout << count << endl;
	}
	return 0;
}