洛谷P1056 排座椅

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Description

上课的时候总会有一些同学和前后左右的人交头接耳，这是令小学班主任十分头疼的一件事情。不过，班主任小雪发现了一些有趣的现象，当同学们的座次确定下来之后，只有有限的D对同学上课时会交头接耳。

同学们在教室中坐成了M行N列，坐在第i行第j列的同学的位置是(i,j)(i,j)，为了方便同学们进出，在教室中设置了K条横向的通道，L条纵向的通道。

于是，聪明的小雪想到了一个办法，或许可以减少上课时学生交头接耳的问题：她打算重新摆放桌椅，改变同学们桌椅间通道的位置，因为如果一条通道隔开了2个会交头接耳的同学，那么他们就不会交头接耳了。

请你帮忙给小雪编写一个程序，给出最好的通道划分方案。在该方案下，上课时交头接耳的学生的对数最少。

Input

第一行，有5个用空格隔开的整数，分别是M,N,K,L,D(2 $\leq$ N,M $\leq$ 1000,0 $\leq$ K<M,0 $\leq$ L<N,D $\leq$ 2000)

接下来的D行，每行有4个用空格隔开的整数。第i行的4个整数Xi,Yi,Pi,Qi，表示坐在位置(Xi,Yi)与(Pi,Qi)的两个同学会交头接耳（输入保证他们前后相邻或者左右相邻）。

输入数据保证最优方案的唯一性。

Output

共两行。
第一行包含K个整数a1,a2,…,aK，表示第a1行和a1+1行之间、第a2行和a2+1行之间、…、第aK行和第aK+1行之间要开辟通道，其中ai<ai+1，每两个整数之间用空格隔开（行尾没有空格）。

第二行包含L个整数b1,b2,…,bL，表示第b1列和b1+1列之间、第b2列和b2+1列之间、…、第bL列和第bL+1列之间要开辟通道，其中bi<bi+1，每两个整数之间用空格隔开（列尾没有空格）。

Sample Input

1
2
3
4
4 5 1 2 3
4 2 4 3
2 3 3 3
2 5 2 4

Sample Output

1
2
2
2 4

Analysis

先想一下算法：因为题目里出现了“最优解”，“最好的方案”关键字，所以一定会用贪心。然后从题目给的样例解释可以看到：如果相邻的两行有许多组说话的同学，那么在这两行中间加一条过道是非常划算的；同理，列也是如此。

恍然大悟，只要找出划分哪些相邻的两行和相邻的两列可以隔开的同学最多，此题可解。

接下来是找规律：

我们先定义两个数组x,y,x[1]表示如果在第一列与第二列中间划分过道能够分开几组说话的同学,同理,x[2]则是第二列与第三列… 直到x[n-1] .y[1]表示第一行与第二行，y[2]表示第二行与第三行… 直到y[m-1]

题目输入两个同学的坐标，如果横坐标相同，即这两个同学在一行，那么设两个同学纵坐标分别为a,b 如果a<b 那么x[a]++ 否则x[b]++（这里一定要特判一下a和b的大小） 同理y数组也如此操作即可。

最后x,y数组分别扫一遍，然后桶排一下即可。

Code

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#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <cstring>
using namespace std;
int m, n, k, l, d;
int a[1005], b[1005];
int x[1005], y[1005];
int main()
{
	while (cin >> m >> n >> k >> l >> d)
	{
		memset(a, 0, sizeof(a));
		memset(b, 0, sizeof(b));
		memset(x, 0, sizeof(x));
		memset(y, 0, sizeof(y));
		for (int i = 1; i <= d; i++)
		{
			int xi, yi, pi, qi;
			cin >> xi >> yi >> pi >> qi;
			if (xi == pi)
				a[min(yi, qi)]++;
			else
				b[min(xi, pi)]++;
		}
		for (int i = 1; i <= k; i++)
		{
			int maxn = -1;
			int p;
			for (int j = 1; j < m; j++)
			{
				if (b[j] > maxn)
				{
					maxn = b[j];
					p = j;
				}
			}
			b[p] = 0;
			x[p]++;
		}
		for (int i = 1; i <= l; i++)
		{
			int maxn = -1;
			int p;
			for (int j = 1; j < n; j++)
			{
				if (a[j] > maxn)
				{
					maxn = a[j];
					p = j;
				}
			}
			a[p] = 0;
			y[p]++;
		}
		int i = 0, j = 0;
		for (i; i < 1005; i++)
		{
			if (x[i])
			{
				cout << i;
				break;
			}
		}
		i++;
		for (i; i < 1005; i++)
		{
			if (x[i])
				cout << " " << i;
		}
		cout << endl;
		for (j; j < 1005; j++)
		{
			if (y[j])
			{
				cout << j;
				break;
			}
		}
		j++;
		for (j; j < 1005; j++)
		{
			if (y[j])
				cout << " " << j;
		}
		cout << endl;
	}
	return 0;
}